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暇つぶしの計算2011/05/09 07:14

地面に軸を垂直に立てて,そこから水平に棒を伸ばしていく。
アナログ時計を地面に置いたような感じ。
んで,時計の針のように,ハンマー投げのように棒が回転する。
1秒で1回転するとする。
その時の棒の先端のスピードを計算する。

棒が1メートルの場合。
2×π×1で円周は約6.28メートル。0.00628km。
棒の先端のスピードは0.00628km/s。時速22.608km。

どんどん伸ばしていく。

10メートルだと時速226.08km。
100メートルだと時速2260.8km。

ずっと伸ばし続けてぶんぶん回せるとしたら,ある長さで光速を超えることになってしまう。
その長さを計算したかったのです。

光速は秒速30万kmと言われていますが,もうちょっと正確には秒速29万9792.458kmだそう。
時速にすると,10億7925万2848km。
2×π×r=299792.458のrを求めればよい。
πをどうするかで細かい数値は変わりますが(3.14なのか3.14159265……といくのか),ざっと4万7700kmと出た(47713.45……)。
4万7700kmの棒を1秒で1回転できるとすると,先端のスピードは光速に近くなってくるということですね。
光速に近づくと重くなるとか,時間の進み方が変わるとかはとりあえず考えないでおきます。そもそもそんなものを振り回す軸をどこにどう固定するのかということもありますが。

この数値を得られて,意外と短いなと思いました。
そんなもんかと。
昔,フランスのフィゾーという物理学者が,歯車を用いた光速を測る装置を作ったそうですが(歯車の隙間を通る光を観察し,光が通過できなくなった時の回転数から計算するらしい),その話を初めて読んだ時は,それほどの高速回転を得るのは大変だろうと思ったのですが,今回の計算結果からすれば,そう無理なことでもないかなと。
ちなみにそのフィゾーの計算で出た光速は約31万kmということで,かなり今と近い数値が得られている。

ということで,だからなんだという話ですが。
光速で円運動をしている棒の先端から,中心軸に向かって光を放つとどうなるか。
脳細胞が壊死してきたので今回はここでやめます(続きはありません)。

風船(笑)。2011/05/09 10:54

「東京・新宿にUFOが無数に出現! 衝撃的な現象に東京都民が叫びまくる – ロケットニュース24(β)」
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